Leopold Kula urodził się 11 listopada 1896 roku w Kosinie w powiecie łańcuckim, jako syn Tomasza --pracownika administracji kolei oraz Elżbiety z Czajkowskich, wnuczki Michała Czajkowskiego (Sadyka Paszy) powieściopisarza, działacza emigracyjnego związanego z Towarzystwem Demokratycznym Polskim i Hotelem Lambert, a od 1853 roku dowódcy formacji kozaków otomańskich.
Leopold Kula ukończył szkołę powszechną w Rzeszowie i tamże w 1907 roku rozpoczął naukę w gimnazjum. W czasie nauki był członkiem organizacji "Promień", a także działaczem skautingu. Służył w zastępie "Lisów" i stąd wziął się jego późniejszy pseudonim. W 1912 roku wraz z zastępem wstąpił do struktur Związku Strzeleckiego. Od samego początku służby uznawany był przez kierownictwo ZS (na czele z Józefem Piłsudskim) za jednego z najzdolniejszych członków i instruktorów. W 1912 roku ukończył kurs podoficerski, a już w rok później skierowany został na kurs oficerski organizowany przez ZS w Stróży koło Dobrej na Podhalu. Ten elitarny kurs, w którym wzięło udział tylko 65 osób (w większości późniejsi generałowie i działacze polityczni II RP) Lis-Kula ukończył z bardzo wysoką notą, co dało mu prawo do noszenia tzw. "Odznaki Parasola" (według projektu Włodzimierza Przerwy-Tetmayera). W dalszej pracy organizacyjnej w ZS Lis-Kula pełnił kolejno aż do wybuchu wojny funkcje dowódcy plutonu, a następnie zastępcy komendanta Okręgów Rzeszowskiego Związku Strzeleckiego.
Po wybuchu I wojny światowej i ogłoszeniu mobilizacji oddziałów strzeleckich, 5 sierpnia 1914 roku Lis-Kula na czele kompanii strzeleckiej przybył z Rzeszowa do Krakowa. Tu wyznaczony został na dowódcę 4 kompanii, która w ramach grupy dowodzonej przez Mieczysława Rysia-Trojanowskiego wyruszyła nazajutrz po I Kompanii Kadrowej (tj. 7 sierpnia 1914 roku) na teren Królestwa Polskiego z zamiarem wywołania antyrosyjskiego powstania. W końcu sierpnia 1914 roku Lis-Kula został przydzielony do 2 kompanii V Baonu oddziałów strzeleckich.
Po powołaniu do życia Legionów Polskich, Lis-Kula pełnił kolejno funkcje dowódcy kompanii w 1 pułku piechoty Legionów, dowódcy kompanii w VI baonie I Brygady, zastępcy dowódcy baonu i wreszcie w październiku 1915 roku na krótko dowódcy 7 pułku piechoty. W tym okresie awansowany został do stopnia podporucznika piechoty (w dniu pierwszych awansów oficerskich w Legionach, tj. 9 października 1914 roku), a następnie 1 stycznia 1915 roku do stopnia porucznika. W czasie walk legionowych wsławił się w bitwie pod Krzywopłotami (9-21 listopada 1914 roku), Łowczówkiem (22-26 grudnia 1914 roku), jako dowódca 7 Pułku Piechoty w bitwie pod Kamieniuchą oraz w bitwie pod Kostiuchnówką na Wołyniu (lipiec 1916 roku). W 1915 roku podczas krótkiego urlopu w czasie walk pozycyjnych nad Nidą, Lis-Kula zdał eksternistycznie maturę w gimnazjum w Wadowicach. Za waleczność i wzorowe dowodzenie został kilkakrotnie wyróżniany w rozkazach komendanta I Brygady Józefa Piłsudskiego, a także odznaczony odznaką ""Za Wierną Służbę", a za udział w zdobyciu Kukli pruskim Krzyżem Żelaznym.
3 listopada 1916 roku po samobójczej śmierci Albina Satyr-Fleszara, Lis-Kula objął po nim dowództwo VI Baonu w 1 pułku piechoty Legionów. 7 grudnia 1916 roku awansowany został do stopnia kapitana piechoty. W tym samym czasie odkomenderowany został przez Józefa Piłsudskiego do prac w tajnej Polskiej Organizacji Wojskowej, w której był m.in. wykładowcą taktyki ogólnej i specjalnej taktyki szturmowej na kursie oficerskim POW odbywającym się w Warszawie na przełomie 1916/1917 roku. W maju 1917 roku na kilka tygodni został odkomenderowany do 1 pułku artylerii Legionów. W lipcu powrócił do 1 Pułku Piechoty, w którym był jednym z organizatorów akcji odmowy złożenia przysięgi na wierność cesarzom Austro-Węgier i Niemiec, co spowodowało tzw. "kryzys przysięgowy" Legionów, w wyniku którego władze niemieckie aresztowały Józefa Piłsudskiego i Kazimierza Sosnkowskiego, a większość oddziałów legionowych skierowały do obozów odosobnienia w Beniaminowie i Szczypiornie lub wysłały na front włoski w ramach CK Armii. W tej ostatniej grupie znalazł się także Lis-Kula. Władze austriackie pozwoliły mu jednak ukończyć szkołę oficerską w Basowicy pod Triestem, a następnie wyznaczyły na dowódcę plutonu szturmowego w 100 kompanii 12 Dywizji Piechoty.